解答：(1)如果農場主相信下雨的概率是50%，不進行灌溉的話，他的預期利潤為

　　E(π)＝0.5×1 000＋0.5×500＝750

如果進行灌溉，則肯定得到的利潤為1 000－200＝800。因此，他會進行灌溉。
(2)他不買天氣預報信息時，如上所述，他會進行灌溉，得到利潤800。如果買天氣預報信息并假定支付x元費用，他若確知天下雨，就不灌溉，于是可獲利潤

　　π1＝1 000－x

若確知天不下雨，就灌溉，于是可獲利潤

　　π2＝800－x

由于他得到的信息無非是下雨和不下雨，因此，在購買信息情況下的預期利潤為

　　E(π)＝0.5×(π1＋π2)＝900－x

令E(π)＝900－x＝800(不購買預報信息時的利潤)，解出x＝100，此即為所求。