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一、 什么是間歇運動問題
間歇運動是一類行程運動的總括，通常都是指兩人圍繞某一環形（或三角形、四邊形等）跑道運動，每個人走一段時間休息一段時間，或者走一段路程休息一段時間，或者在環形跑道固定點休息一段時間，由此產生的追及問題，我們稱它為間歇運動。
二、 解決間歇運動的核心
三 、應用
例1 某人上山時每走30分鐘休息10分鐘，下山時每走30分鐘休息5分鐘，已知下山的速度是上山速度的1.5倍，如果上山用了3小時50分鐘，那么下山用了多少時間？
解析：上山用了3小時50分鐘，即230分鐘，上山為40分鐘一個循環，而230÷（30+10）=5……30，因此走了180分鐘，休息了5次，而下山的速度為上山速度的1.5倍，所以下山所用的時間為180÷1.5=120分鐘，可以看出下山需要休息三次，第四次不用休息就已經下山，所以共用120+3×5=135分鐘。
例2 甲乙兩人計劃從A地步行去B地，乙早上7：00出發，勻速步行前往，甲因事耽誤，9：00才出發，為了追上乙，甲決定跑步前進，跑步的速度是乙步行速度的2.5倍，但每跑半小時都需要休息半小時，那么甲什么時候才能追上乙？
解析：設甲的速度為2.5，乙的速度為1，乙比甲早兩個小時出發，因此他們的距離差為2，甲每跑半小時都需要休息半小時，因此我們把他的運動分為兩段，第一段走1.25，第二段走0；與此同時乙前一段走0.5，后一段走0.5，所以甲在一個小時里前半小時追上0.75，在后半小時里又被乙丟下0.5的距離，一個小時追上0.25。
到此，演變成了青蛙跳井問題，一只青蛙，前半小時爬0.75米，后半小時下滑0.5米，井高2米，問何時青蛙爬出井。我們假設最后一次青蛙沒有下滑就已經出井，所以2-0.75=1.25，每小時上爬0.25米，需爬5小時，再加最后半小時，所以共需5.5個小時，即在14:30追上乙。
例3環形跑道周長是500米，甲、乙兩人從起點按順時針方向同時出發。甲每分跑60米，乙每分跑50米，兩人都是每跑200米停下休息1分。甲第一次追上乙需多少分？
解析：甲追上乙必須多跑一圈500米，而甲多跑500米需要比乙多休息2分鐘，故甲實際上比乙多跑500+50×2=600米，甲追趕600米需要時間為600÷（60-50）=60分鐘，而60分鐘甲應跑的路程為3600米，中間休息17次，故第一次追上乙需要77分鐘。
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